ANNA DORIA ha intrapreso lo studio del pianoforte sotto la guida di Elisabetta Marletta e in seguito di Ettore Borri. Ha partecipato a Masterclass tenute da Massimo Paderni (2015, 2016) e Gloria D'Atri (2016). Nel maggio 2019 si è esibita in occasione dell'edizione genovese della Design Week e nel giugno dello stesso anno ha preso parte al concerto «Intorno a Chopin», coordinato da Ettore Borri, che si è tenuto a Milano presso la Fondazione Pasquinelli. Sempre dal 2019, suona in duo stabile con la flautista Valeria Agrosì, con la quale si è esibita in occasione dei Giorni dei Rolli a Genova, nell'ottobre 2019.
Nello stesso mese ha collaborato con il violinista Marco Mascìa per l'edizione genovese del festival Paganiniano. 
Si è diplomata al Liceo Classico «C. Colombo» di Genova, ed ha partecipato a competizioni regionali e nazionali di Italiano, Latino e Greco. È attualmente iscritta alla facoltà di Filosofia a Genova. Studia da diversi anni la storia della Rivoluzione Francese, per cui nutre un profondo interesse.